分数阶微分方程相关论文
本文研究了几类分数阶常微分方程边值问题的可解性,主要由三部分组成.第一部分运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究如......
在使用隐式多步方法求解经典常微分方程的过程中,由于方程中非线性项的存在,使得每一步计算都需要求解一个非线性方程组,这导致较......
分数阶微积分是研究任意阶积分或导数性质的一个分支,分数阶微分方程是在整数阶的基础上的一个扩展,它被广泛应用于各个领域,在很......
基于第六类Chebyshev小波配置法，提出了一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。通过利用平移的第六类Chebyshev多项式，在Riemann-......
脉冲微分方程是一类有着广泛应用的数学模型.近年来,有关脉冲微分方程的理论研究取得了极大进展,特别是解的定性理论研究（包括周期......
分数阶微分方程是含有未知函数的分数阶导数的方程.分数阶微分方程是对传统的整数阶微分方程的推广.分数阶微分算子能非常有效的描......
小波是一种满足特定性质的函数，它的优势在本质上源于它兼具光滑性与局部紧支撑性，从而比传统的Fourier分析具有更为细致的视频分析......
小波分析是最近几十年发展起来的新兴学科，它是傅里叶分析的进一步发展，它已经在各种数值计算中发挥了重要的作用。超奇异积分的近似......
本文基于L-稳定的Runge-Kutta方法构造Riemann-Liouville分数阶导数的高阶逼近格式,构造了求解非线性分数阶微分方程的L-稳定的Run......
考虑非线性Caputo-Fabrizio（C-F）分数阶微分方程初值问题（?）这里0...
分数阶微分方程是常微分方程的一个重要分支.近年来,因其自身理论体系的不断完善以及与许多实际应用（如：物理学、机械力学、化学和工......
近几十年里,在一些现实生活问题中,分数阶模型问题往往比整数阶模型更加适用.分数阶微分方程对于刻画记忆和遗传性质的材料和过程......
变阶数分数阶微积分是常数阶分数阶微积分的延伸和推广,其阶数不再仅仅限于常数,可以是一个依赖时间或空间变量的函数。变阶数分数......
分数阶微积分是整数阶到任意阶的推广.随着自然科学的发展,复杂工程的大量需求,分数阶微积分理论和它的应用受到极大的关注.近年来......
分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学、医学......
在最近的几十年里分数阶微积分越来越多的得到了人们的关注,主要由于它在自然科学和工程科学的多个分支的广泛应用,例如流体力学、......
受分数阶微分方程定性理论的启发,本文利用不动点定理研究了 一类奇异Volterra积分方程在Lp(p≥1)空间中的适定性,推广改进了已有......
小波在信号、生物化学、微积分方程求解等众多领域中发挥着极其重要的作用.本文从扩展小波种类的角度,构造了新的小波函数,即第五......
研究一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程和微分包含的非局部边值问题.对于单值情况(方程),通过压缩映像原理讨论......
Sturm-Liouville问题研究了Sturm-Liouville算子的特征值以及按照特征函数的展开,它与量子力学理论的建立密不可分。在日常生产生......
如今,分数阶微分理论越来越多地被用来描述材料、光学系统、力学系统、信号处理和系统辨识、控制和机器人及其他应用领域中的问题.......
本文对几类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性进行了研究,具体内容有:第一章,运用混合单调算子方法研究了包含两项非......
分数阶微分方程在粘弹性力学,生物医学,信息处理和自动控制理论等领域有着广泛的应用.近年来,国内外学者对非线性分数阶微分方程边......
分数阶导数具有的记忆性、非局部性等特点,使得分数阶微分方程模型能简单准确地描述自然界中的复杂系统和行为.分数阶微分方程广泛......
近年来,非线性算子不动点理论在代数方程、积分方程、微分方程、最优化理论等方面的应用越来越广泛,引起了众多学者的关注和研究兴......
研究一类含两项分数阶导数的零边值条件的微分方程,在非线项满足与线性算子的第一特征值有关的假设条件下,应用不动点指数理论和Gu......
文章讨论一类边界条件含有参数的分数阶微分方程边值问题,得到其Lyapunov型不等式和Lyapunov不等式,相应问题的Green函数性质讨论......
考虑一类具有Riemann-Stieljes积分边界条件的分数阶微分方程,讨论其多点边值问题解的存在性.首先给出相关的引理和定义,得出相应......
采用新方法讨论一个具p-Laplacian算子的分数阶微分方程脉冲边值问题的解的存在性与唯一性,主要利用Schauder不动点定理证明其解的......
分数阶微积分是整数阶微积分的延伸与拓展,是一个研究任意阶次（实数阶次或复数阶次）的微分、积分算子特性及其应用的数学问题的理论,......
在这篇论文中,我们把经典一阶微分方程的有关理论推广到分数阶微分方程的情形。首先,通过对Lipschitz条件的一个改进,推广了分数阶......
本文主要研究Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性以及正解的存在性.首先研究的分数阶微分方程边值问题形式如下：｛cDau（t......
方程解的Hyers-Ulam稳定性是非线性分析的重要课题.函数方程的Hyers-Ulam稳定性理论最早起源于Ulam关于群同态的稳定性的一个公开......
讨论了一类奇摄动分数阶微分方程边值问题.在适当假设条件下,先求出该问题的外部解,再运用双参数展开理论构造出边界层矫正项,得到......
本文研究一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.通过构造上解和下解......
这篇博士学位论文包含了作者在攻读博士学位期间的主要研究工作.文中应用研究函数空间上算子性质的若干技巧研究了解析函数空间上......
随着科学技术的飞速发展,分数阶微分方程吸引了越来越多研究者的关注,其在生物、医学、物理、化工、计算机科学等领域的应用越发的......
本文以分数阶微分方程边值问题为研究对象,讨论了在含有p-Laplacian算子、脉冲项以及非线性项存在奇异性等情况下,此类边值问题解......
本文利用算子半群理论,非紧测度,不动点理论,上下解及单调迭代理论等研究了几类分数阶微分方程解的存在性问题.第一章为引言部分,......
对于非线性扩散占优Volterra型偏泛函微分方程的时间离散化,以往最常用的方法是Volterra泛函微分方程（VFDE）的隐式Euler方法及梯形方......
基于Galerkin框架与正交多项式的优势,传统的谱方法被广泛应用于求解具有高正则度解的微分方程。但在诸多数学与科学计算问题中,由......
分数阶微分方程是在研究复杂动力系统时出现的一类方程,它能更准确地描述包含自然科学、工程、生物工程以及金融等领域中的诸多现......
分数阶微积分已经成为科学与工程中一个新的研究领域。研究发现,分数阶微积分理论可以更充分地描述很多物理现象。与经典微积分相......
